△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC 不要啥倒推,偶看不懂不会

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:29:13
△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC 不要啥倒推,偶看不懂不会

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC 不要啥倒推,偶看不懂不会
△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC
不要啥倒推,偶看不懂不会

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC 不要啥倒推,偶看不懂不会
证明:
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAC=90°,∠ADC=90°
∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
AC/BC=CD/CA
AC²=CD*BC
∵∠BAC=90°,∠ADB=90°
∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
AB²=BD*BC
AC²-AB²
=CD·BC-BD·BC
=(CD-BD)·BC
=【(CM+MD)-(BM-MD)】·BC
=2MD·BC
够详细的了!如果行,不忘记采纳哟!

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a,求证∠PBC=30 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!求你们了! 在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45°. 已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且BD=5,CD=3,求AC的长不要用三角形相似 (1)如图甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,点F是AC上任意一点(不与A,C重合),E是AB上一点,且PE⊥PF,连结EF.求证:BE²+CF²=EF².(2)如图乙,在△ABC中,AB≠AC,∠BAC=90°,P是BC中点,点F是AC上 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. △ABC中∩BAC=60°AD是∩BAC的平分线且AC=AB+BD则∩ABC的度数? 如题如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=BD,∠ADC=70°,求∠BAC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC