作业帮一道初一不等式应用题在一个长400米的环行跑道上,甲和乙之间相差80米 甲在前 乙在后,甲乙同时同向而行,甲速度为5米/秒,那么乙的速度为多少时可以保证乙在甲起跑后第二圈内能追上甲?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:20:46
一道初一不等式应用题在一个长400米的环行跑道上,甲和乙之间相差80米 甲在前 乙在后,甲乙同时同向而行,甲速度为5米/秒,那么乙的速度为多少时可以保证乙在甲起跑后第二圈内能追上甲?
一道初一不等式应用题
在一个长400米的环行跑道上,甲和乙之间相差80米 甲在前 乙在后,甲乙同时同向而行,甲速度为5米/秒,那么乙的速度为多少时可以保证乙在甲起跑后第二圈内能追上甲?
一道初一不等式应用题在一个长400米的环行跑道上,甲和乙之间相差80米 甲在前 乙在后,甲乙同时同向而行,甲速度为5米/秒,那么乙的速度为多少时可以保证乙在甲起跑后第二圈内能追上甲?
假设乙在甲跑到第二圈的最后一刻追上了甲,那么此时,甲跑了800米,乙跑了880米.
设乙的速度为v,那么800/5=880/v,v=5.5m/s
假设乙在甲跑到第一圈的最后一刻追上了甲,那么此时,甲跑了400米,乙跑了480米
设乙的速度为v,那么400/5=480/v,v=6m/s
所以乙要在甲跑第二圈内追上就需要 5.5 m/s
设乙的速度为x米/秒。乙在第二圈跑s米后追上甲。0≤s≤400
t=(400+s)/5=(400+s+80)/x
x=(400+s+80)*5/(400+s)
=5+400/(400+s)
由于0≤s≤400
xmin=5.5米／秒
xmax=6米／秒
即：5.5≤x≤6
我理解题意是跑完一圈没追上，在第二圈追上了。如果...
全部展开
设乙的速度为x米/秒。乙在第二圈跑s米后追上甲。0≤s≤400
t=(400+s)/5=(400+s+80)/x
x=(400+s+80)*5/(400+s)
=5+400/(400+s)
由于0≤s≤400
xmin=5.5米／秒
xmax=6米／秒
即：5.5≤x≤6
我理解题意是跑完一圈没追上，在第二圈追上了。如果题意是第二圈以内追上，那就是乙的速度大于等于5.5米／秒。
收起
6米/秒
400/5 = (400+80)/X
X=6
设乙速度为V，经过时间t追上甲
考虑极限情况，就是刚好甲跑了两圈的时候追上，可列方程组：
5t=400*2
Vt-5t=80
这样就可以求出乙的速度。