如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,AE,AF交BD于G,H,若△AGH面积为1,则五边形CEGHF面积为RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:25:49
如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,AE,AF交BD于G,H,若△AGH面积为1,则五边形CEGHF面积为RT

如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,AE,AF交BD于G,H,若△AGH面积为1,则五边形CEGHF面积为RT
如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,AE,AF交BD于G,H,若△AGH面积为1,则五边形CEGHF面积为
RT

如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,AE,AF交BD于G,H,若△AGH面积为1,则五边形CEGHF面积为RT
E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴△AGD∽EGB
∴BG：GD=BE：AD=1:2
同理△AHB∽FHD
∴DH：HB=DF：AB=1:2
∴BG＝1/3BD
同理：DH＝1/3BD
∴BG＝DH=GH
即G,H是BD三等分点
∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1
AH：HF=2:1
AG:GE=2:1
∴S△DHF=1/2
S△BGE=1/2
又∵S△ABE=1/4*S平行四边形ABCD
∴S平行四边形ABCD=3/2*4=6
∴五边形CEGHF面积=6-3-1/2-1/2=2
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连接AC
∴S△ABC=S△ACD=1/2S平行四边形ABCD
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴S△ACE=S△ABE=1/2S△ABC=1/4S平行四边形ABCD，
S△ACF=S△ADF=1/2S△ACD=1/4S平行四边形ABCD
∴S四边形AECF=1/2S平行四边形ABCD
∵AD∥BC
∴△BEG∽△ADG

全部展开

连接AC
∴S△ABC=S△ACD=1/2S平行四边形ABCD
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴S△ACE=S△ABE=1/2S△ABC=1/4S平行四边形ABCD，
S△ACF=S△ADF=1/2S△ACD=1/4S平行四边形ABCD
∴S四边形AECF=1/2S平行四边形ABCD
∵AD∥BC
∴△BEG∽△ADG
EG/AG=BE/AD=1/2
AG/AE=2/3
∴S△ABG/S△ABE=2/3
S△ABG=2/3S△ABE=2/3×1/4S平行四边形ABCD=1/6S平行四边形ABCD
同理：△ABH∽△DFH
AH/FH=AB/DF=2/1
AH/AF=2/3
S△ADH=1/6S平行四边形ABCD
∴S△AGH
=S△ABD-S△ADH-S△ABG
=1/2S平行四边形ABCD-1/6S平行四边形ABCD-1/6S平行四边形ABCD
=1
∴S平行四边形ABCD=6
∴S五边形CEGHF=S四边形AECF-S△AGH=3-1=2

收起

如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证：EF=BC 已知：如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证：AF=CE 已知：如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证：AF=CE. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证;AF=CE 如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少? 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的中点,若平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似,AB=4,则AD=?因为平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似 所以 AE :AB = AB :AD因为,E.F分别是平行四边形ABCD的边BC. 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点.证明图中阴影部分是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点,证明图中阴影部分是平行四边形 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别与对角线DB相交于点G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量.2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中 如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD,E,F分别是AB,CD上的点,DE//BF.求证AE=CF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE.