已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=___注:“√”表示根号 初三问题,急求过程,已知答案为5/7.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:10:47
已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=___注:“√”表示根号 初三问题,急求过程,已知答案为5/7.

已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=___注:“√”表示根号 初三问题,急求过程,已知答案为5/7.
已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=___
注:“√”表示根号
初三问题,急求过程,已知答案为5/7.

已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=___注:“√”表示根号 初三问题,急求过程,已知答案为5/7.
√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),即a+√ab=2√ab+12b,a-√ab-12b=0,
(√a-4√b)(√a+3√b)=0,所以 √a=4√b,√a=-3√b(不合理,舍去)
代入得 (a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=(16b-5b+4b)/(16b+b+4b)=15/21=5/7

√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b)
==>a-√ab-12b=0===>(√a-4√b)(√a+3√b)=0
===>√a=4√b
(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=((16b-5b+4b)/(16b+b+4b)
=15b/21b=5/7

√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b)
展开得
a+√ab=2√ab+12b
a-√ab-12b=0
(√a-4√b)(√a+√b)=0
根据题目易知
a>0,b>0,
所以
√a-4√b=0
a=16b
代入下式
(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=15b/21b=5/7