作业帮高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:44:23
高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
高中文科数学题
已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).
(1)求直线的方程及g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
打出来太难打了
不如我告诉你方法吧
其实学数学就是要这样学
1.F(X)和G(X)都分别求导,一个是1/X,一个是X^2+X
2.把X=1代入两个导函数(求斜率),求得K1=1,
K2=2
所以只两条直线满足条件,然后用点斜式
Y-Y1=K(X-X1)
直线L1:Y-0=1(X-1) 化简为 Y=X-1
直线L2:Y-0=2(X-1) 化简为 Y=2X-2
(2)H(X)=LNX-(X^2+X)=LNX-X^2-X
然后再将H(X)求导,H'(X)= 1/X-2X-1
当H'(X)=0时有极值,即1/X-2X-1=0
解得X1= -1 X2=1/2
这时呢,我们不能判断谁是极大值,需要画表
表我在这里是画不到的了,我大概提供个格式给你
X--(-∞,-1)-(-1)-(-1,1/2)--(1/2)-(1/2,+∞)
H'(X) + 0 - 0 +
H(X)--↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
如表H(X)取最大值时X=-1
所以要把X+-1代回原式子,即H(-1)=1/(-1)-2(-1)-1=0
所以H(x)有极大值0
我觉得我说的很详细了不知你懂了没有,
我觉得你每做完一道题都应该总结一下题型方法,这样你会进步很快
个人建议而已
PS:我也是文科生,数学都在130以上
此题为错题，请认真检查一下f（x）的图象不过（1，0）点
g(x)的解析式不是已经给了吗？题目有问题吧！
题目不对，g(x)不对。
所求的直线应该是一条。
不明白题意……有点乱