有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:11:29

有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速
有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线
有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm^2.
(1)当t=3s时,求S的值
（2）当t=5s时,求S的值
（3）当5≤t≤8时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值

有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速
1)三角形PQR,QR边上的高为3,面积为12,
t=3s,重合部分是一直角三角形,与三角形PQR的高分的三角形相似,
S/12=（3/4）^2
S=27/4
2)t=5时,重合部分是三角形和一梯形
三角形面积为6,梯形上底9/4,下底3,高1,面积为：（9/4+3）*1/2=21/8
S=6+21/8=69/8
3)左边三角形底（t-5）,h=3(t-5)/4(根据三角形相似)
右边三角形底（8-t）,h=3(8-t)/4(根据三角形相似)
S=12-3(t-5)^2/8-3(8-t)^2/8
=-3t^2/4+39t/4-171/8
当t=13/2时,最大S=165/16

作PE⊥QR，E为垂足
　　∵PQ=PR，
　　∴QE=RE= ½ QR=4.
　　∴PE= 根号(5²-4²) =3.　　　　　　
　　当t=3时，QC=3。设PQ与DC交于点G.
　　∵PE∥DC，
　　∴△QCG∽△QEP，∴ S/S△qep=(3/4 )2.
　　∵S△QEP=1/2 ×4...

全部展开

作PE⊥QR，E为垂足
　　∵PQ=PR，
　　∴QE=RE= ½ QR=4.
　　∴PE= 根号(5²-4²) =3.　　　　　　
　　当t=3时，QC=3。设PQ与DC交于点G.
　　∵PE∥DC，
　　∴△QCG∽△QEP，∴ S/S△qep=(3/4 )2.
　　∵S△QEP=1/2 ×4×3=6，
　　∴S=(3/4 )2×6= 27/8 (cm2)
　　（2）当t=5时，QC＝5，B、C两点重合，CR=3，设PR与DC交于G.
　　由△RCG∽△REP，可求出S△RCG= 27/8 .　　　　　　
　　S=12- 27/8 = 69/8 (cm2).

收起

（1）∵正方形ABCD，∴∠DCL=90°
∴∠P=90°∴△PQR是等腰直角△
∴△GCQ是等腰直角△
∵t=3,∴QC=GC=3
∴S△GCQ=QC*GC*1/2=3*3*1/2=4.5
（2）模仿小一自己写吧
(3)左边三角形底（t-5）,h=3(t-5)/4(根据三角形相...

全部展开

（1）∵正方形ABCD，∴∠DCL=90°
∴∠P=90°∴△PQR是等腰直角△
∴△GCQ是等腰直角△
∵t=3,∴QC=GC=3
∴S△GCQ=QC*GC*1/2=3*3*1/2=4.5
（2）模仿小一自己写吧
(3)左边三角形底（t-5）,h=3(t-5)/4(根据三角形相似)
右边三角形底（8-t）,h=3(8-t)/4(根据三角形相似)
S=12-3(t-5)^2/8-3(8-t)^2/8
=-3t^2/4+39t/4-171/8
当t=13/2时，最大S=165/16

收起