作业帮为什么只有小于5度的单摆才能算简谐振动?大于5度的就不算简谐振动吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:10:08
为什么只有小于5度的单摆才能算简谐振动?大于5度的就不算简谐振动吗?
为什么只有小于5度的单摆才能算简谐振动?
大于5度的就不算简谐振动吗?
为什么只有小于5度的单摆才能算简谐振动?大于5度的就不算简谐振动吗?
在摆角α小于5°时,sinα≈tanα ,使试验结果更接近于精确.
当摆角过大时,试验结果的误差就超过了可接受的程度,所以这个5°只是一个人为的规定值.
不是为了测的重力加速度准确,而是为了模型本身准确
其实单摆本质上就不是简谐运动,只是摆角小于5度时,它和简谐运动的差别极其小,就当成是了
摆角大于5度时,这种差别就会比较明显的显现出来,就不叫简谐运动了
不是说小于5度才算简谐振动－－－
而是说那时的度数小误差也小，相对与较大的角度来说误差就小了很多所以一班试验要求是要小于5度
在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力。当摆球运动到任意一点P时，重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin@是沿摆球运动方向的力(其中@为摆线与竖直方向所成的夹角，即是摆角)，正是这个力提供了使摆球振动的回复力F=G1=mgsin@.在摆角@很小时(一般取小于5度)，sin@≈@≈x/l(其中x为摆球与平衡位置的水平距离，l为摆长)，所以单摆的...
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在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力。当摆球运动到任意一点P时，重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin@是沿摆球运动方向的力(其中@为摆线与竖直方向所成的夹角，即是摆角)，正是这个力提供了使摆球振动的回复力F=G1=mgsin@.在摆角@很小时(一般取小于5度)，sin@≈@≈x/l(其中x为摆球与平衡位置的水平距离，l为摆长)，所以单摆的回复力为：
F=-(mg/l)·x
由于m,g,l都有确定的数值，(mg/l)可以用一个常数k表示，上式可以写成：
F=-kx
可见，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比且方向相反，单摆作简谐运动
单摆做简谐运动，也可以从图像上看出来
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