将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:12:56
将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。

将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。
将n只球随机地放在m个盒子中
将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。

将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。
设X表示有球的盒子数.
引入随机变量X(i)
X(i)=1 (第i只盒子中有球)
X(i)=0 (第i只盒子中无球)
P(X(i)=1)=1-((m-1)/m)^n
P(X(i)=0)=((m-1)/m)^n
EX(i)=1*P(X(i))+0*P(X(i))=1-((m-1)/m)^n
EX=E(X(1)+X(2)+...+X(m)=EX(1)+EX(2)+...EX(m)=m*(1-((m-1)/m)^n)
所以EX=m*(1-((m-1)/m)^n)

n的m次方

分析如下:N个相同的小球随机放入M个不同的盒子,总共有N的M次方种;有K个盒子中只有一个小球,即从M个盒子中抽选K个盒子先放1个,即组合C(K/M)

将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球,每个球以同样的概率落入每个盒子中,求 有球盒子数X的数学期望。 将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率:(1)每个盒子至多有一个只球;(2)恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中. 概率论的问题:将n只球随机的放入N(N>n)个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.(概率论的问题:将n只球随机的放入N(N>n)个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.(设 将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,求E(X)将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X为 将N个球随机地放入n个盒子中(n>N),求:每个盒子中最多有一个球的概率? 有Y个球,随机地放在n个盒子中(Y≤n),则某指定的Y个盒子中各有一个球的概率为? 想要知道怎么求想要过程哦 大学概率论题目:有Y个球,随机地放在n个盒子中(Y≤n),则某指定的Y个盒子中各有一个球的概率为? 概率题:有γ个球,随机地放在n个盒子中(γ≤n),则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为多少? n只球(1~n号)随机放入n个盒子1~n号),每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率.n只球(1~n号)随机放入n个盒子1~n号),每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率, 将n个相同的小球随机放入m个盒子(m 将n个球随机放入N(N>=n)个盒子中去,计算每个盒子至多有一个球的概率 将n球随机的放入N(N≥n)个盒子中去,则每个盒子至多有一只球的概率是? 这是一道概率论的问题,若将n只球(1--n号)随机放入n只盒子(1--n号)中去,一只盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为总的配对数,求 E(X). 将12只球随机地放入三个盒子中,试求第一个盒子中有三只球的概率. 答案为0.212,求过程 将4个球随机放在5个盒子里,恰有一个盒子有2个球的概率~ 将3个球随机地投入4个盒子中,求:3个球位于同一盒子中的概率 将n个球(1~n号)随机放进n个盒子中,一个盒子装一个球,若一个球装入与球同号的盒子中,称为配对,记X为总的配对数,求E(X) 向您请教两个概率论中的题目1 将n个球(1--n号)随机地放进n个盒子(1--n号)中去,一个盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子,称为一个配对.记X为总的配对数,求E(X).设Xi=1或0 (若第i号球装入