甲乙两数的平均数是87.5,乙丙的平均数是69.5,甲丙的平均数是80,请问甲,乙,丙各是多少?要有算式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:24:23
甲乙两数的平均数是87.5,乙丙的平均数是69.5,甲丙的平均数是80,请问甲,乙,丙各是多少?要有算式

甲乙两数的平均数是87.5,乙丙的平均数是69.5,甲丙的平均数是80,请问甲,乙,丙各是多少?要有算式
甲乙两数的平均数是87.5,乙丙的平均数是69.5,甲丙的平均数是80,请问甲,乙,丙各是多少?
要有算式

甲乙两数的平均数是87.5,乙丙的平均数是69.5,甲丙的平均数是80,请问甲,乙,丙各是多少?要有算式
甲乙两数的平均数是87.5
甲+乙=87.5×2=175,甲=175-乙 (1)
乙丙的平均数是69.5
乙+丙=69.5×2=139,乙=139-丙 (2)
甲丙的平均数是80
甲+丙=80×2=160,甲=160-丙 (3)
(1)=(3):175-乙=160-丙,乙=15+丙 (4)
(2)=(4):139-丙=15+丙,丙=62 (5)
(5)代入(4):乙=15+丙,乙=15+62=77
(5)代入(4):甲=160-丙=160-62=98

设甲，乙，丙分别为X,Y,Z
由题意可得
X+Y=87.5*2
Y+Z=69.5*2
X+Z=80*2
解方程组可得
X=98 Y=77 Z=62
所以，甲为98，乙为77，丙为62.

设甲为X乙为Y丙为Z
(X+Y)/2=87.5
(Y+Z)/2=69.5
(Z+X)/2=80
X+Y=175
Y+Z=139
X+Z=160
列三元一次方程接一下就够了
X=98 Y=77 Z=62

甲 98
乙 77
丙 62

丙是(87.5+69.5+80)-87.5*2=62
甲是(87.5+69.5+80)-69.5*2=98
乙是(87.5+69.5+80)-80*2=77

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