作业帮已知点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,且角MPN为直角,则点P的坐标＿N的坐标改为N(5,－2)。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:15:12
已知点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,且角MPN为直角,则点P的坐标＿N的坐标改为N(5,－2)。
已知点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,且角MPN为直角,则点P的坐标＿
N的坐标改为N(5,－2)。
已知点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,且角MPN为直角,则点P的坐标＿N的坐标改为N(5,－2)。
设P(x.0)
向量PM=(2-x,2)
向量PN=(5-x,-2)
向量PM⊥向量PN
(2-x,2)(5-x,-2)=0
(x-2)(x-5)-4=0
x^2-7x+6=0
(x-1)(x-6)=0
x1=1
x2=6
P1(1,0)
P2(6,0)
设P点为（x,0），用公式K=（y2-y1）/(x2-x1)列出MP和NP的斜率表达式，因为垂直，所以斜率的乘积是-1，由此可得P
设P(x,0)，向量MPx向量NP=0，即（x-2）x（x-5）=0，所以x=2或5，即P（2，0）或（5，0）
设点P的坐标为(x,0)，则
因角MPN为直角，所以有斜率PN*PM＝－1
即
-2/(5-x)*2/(2-x)=-1
化简得
x^2-7x+6=0
(x-1)(x-6)=0
得x=1或x=6,
所以P的坐标为(1,0)或(6,0)
p(x,0)
MP(x-2,-2), NP(x-5,-2)(向量);
MP * NP=(x-2)(x-5)+4=0
所以：x2-7x+14=0,解x即可得p点坐标
由题意点P在x轴上，设P（x，0），所以PM是PN是√[（x-2）² +（0-2）²]，PN是√[（x-5）² +（0+2）²]，MN是√[（5-2）² +（-2-2）²]=5，又角MPN为直角，所以三角形PMN是Rt△，勾股定理，PM²+PN²=MN²，代入数据有[（x-2）² +（0-2）...
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由题意点P在x轴上，设P（x，0），所以PM是PN是√[（x-2）² +（0-2）²]，PN是√[（x-5）² +（0+2）²]，MN是√[（5-2）² +（-2-2）²]=5，又角MPN为直角，所以三角形PMN是Rt△，勾股定理，PM²+PN²=MN²，代入数据有[（x-2）² +（0-2）²]+[（x-5）² +（0+2）²]=5²，化简x²-7x+6=0，解出x=1和x=6，所以P（1,0）或（6,0）
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