离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:04:11
离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分

离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分
离散数学关于覆盖划分的题
设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分

离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分
证明 注意到 {A1,A2,...,.AK} 是 A 的一个划分必须满足两个条件:
  1)∪Ai = A;
  2)Ai∩Aj = Φ (i≠j).
  1)是明显的.下面证明2):
  若有i,j,使 Ai∩Aj ≠ Φ,即有 a 含于 Ai∩Aj 中,故对任意 b∈Ai,因 a∈Ai,应有∈R,但 a∈Aj,得知也应有b∈Aj,因而 Ai 包含于 Aj,与题设矛盾.得证.

离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分 设R是集合A上的二元关系,则s(R)= ,t(R)= (离散数学) 【离散数学】A/R是对应的划分吗A是一个集合,R是一个关系.A/R是对应的划分吗 离散数学划分和覆盖的区别比如一个集合的四个元素的划分是什么?覆盖又是什么? 离散数学 集合题设A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={x,y|x/y是素数},则D(R)等于什么;R(R)又等于什么 离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等于j时,Ai不等于Aj,使a和b在一个子集中当且仅当属于R,求证{A1,A2,.,AK}是A的一个划分 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果(1)对任意a属于A,都有aRa;(2)若aRb,aRc,则bRc.证明 R是等价关系. 离散数学关于等价关系的题设R是集合A上的对称和传递关系,证明如果对于A中的每一个元素a,在A中同时也存在一个b,使在R之中,则R是一个等价关系. 离散数学证明题 设R,S是A上的相容关系,证明R^S也是A上的相容关系. 离散数学关系闭包运算问题 设R是集合A上的关系,那么t.s.r(R)是什么意思啊?怎么复合运算这种闭包关系啊 离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,求集合A关于R的商集A/R是什么.设A={1,2,3,4},R为A上的等价关系,R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)},则集合A关于R的商集A 离散数学关于集合传递性的问题.设A={a,b,c},则其上关系 R={,,,} S={} 是传递的.为什么R和S是传递的?R可以理解为没有满足所有传递可能性吗? 离散数学集合论,书上对划分的定义是在集合上的,作业里又出现了关系产生的划分.请问,关系产生划分怎么理解. 求证一个离散数学定理的证明求教rt(R)=tr(R)的证明(其中R是集合A上的二元关系,t(R)为A上的传递闭包,r(R)为A上的自反闭包) 如何用C++实现离散数学中对二元关系对称性的判断设R是集合A上的二元关系,(1)对任意的x,y∈A,如果∈R,那么∈R,则称关系R是对称的(Symmetric),或称R具有对称性(Symmetry),即R在A上是对称的 离散数学中集合的覆盖中的元素可否有空集 离散数学 给定集合S={A1,A2……,An}的覆盖,如何才能确定此覆盖的相容关系?这是 曹晓东版 离散数学89页第二题,会的帮个忙,谢谢~~ 离散数学二元关系部分若R是A上的传递关系 则R2也是集合A上的传递关系 对么 不对举个反例