关于三重积分计算体积的问题.有个问题:求上,下分别为球面x2+y2+z2=2和抛物面z=x2+y2所围立体的体积.关键是那个积分区间怎么求.我知道可以用柱面坐标求,但是我不知道θ,ρ,z的范围怎么求啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:33:29
关于三重积分计算体积的问题.有个问题:求上,下分别为球面x2+y2+z2=2和抛物面z=x2+y2所围立体的体积.关键是那个积分区间怎么求.我知道可以用柱面坐标求,但是我不知道θ,ρ,z的范围怎么求啊.

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关于三重积分计算体积的问题.
有个问题:求上,下分别为球面x2+y2+z2=2和抛物面z=x2+y2所围立体的体积.关键是那个积分区间怎么求.我知道可以用柱面坐标求,但是我不知道θ,ρ,z的范围怎么求啊.求详细教学!不仅是这道题,还有这种类似问题的方法,也就是给你几个三元方程找积分区间的方法.

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用平行截面积方法做:
可以把所求体积分成二部分:
用数学方法可以得到二部分的相交曲面是:z+z^2+2=0
故所求体积:
v= ∫(0~1)πzdz+∫(1~√2)π(2-z^2)dz = 1/2πz^2|(0,1)+2π(√2-1)-1/3πz^3|(1,√2)
=(-7/6+4√2/3)π

关于三重积分计算体积的问题.有个问题:求上,下分别为球面x2+y2+z2=2和抛物面z=x2+y2所围立体的体积.关键是那个积分区间怎么求.我知道可以用柱面坐标求,但是我不知道θ,ρ,z的范围怎么求啊. 一道题关于三重积分的问题 一道关于三重积分的问题/> 一个三重积分问题 三重积分问题 一道三重积分问题~~求大神解答! 三重积分计算体积的简单方法 看一下我这个三重积分有什么问题,为什么用第二种计算三重积分的方法算到答案不一样 怎么做关于三重积分和曲线积分,曲面积分的对称性问题 高等数学,有关三重积分对称性的问题! 求解一道三重积分的问题 三重积分球面坐标系的问题 关于高等数学三重积分的问题高数三重积分那一章我有一个题总是不懂:计算三重积分∫∫∫(Z的平方)dxdydz,其中⊙是由椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1所围的空间区域.书本上关于∫∫dxdy=πab(1-z2/c 三重积分怎么计算体积? 高等数学,简单的三重积分问题.求花圈题与其下一题两个三重积分的求解过程! 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则:当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 高数 三重积分问题 球面坐标 三重积分的问题 r的范围是多少 如何计算?图中第二题,