作业帮1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:52:31
![1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X](/uploads/image/z/2992101-69-1.jpg?t=1%E3%80%81%E6%8A%9Bn%E6%AC%A1%E7%A1%AC%E5%B8%81%2CX%E3%80%81Y%E5%88%86%E5%88%AB%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%A1%AC%E5%B8%81%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E5%92%8C%E5%8F%8D%E9%9D%A2%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%AC%A1%E6%95%B0%2C%E5%88%99X%E4%B8%8EY%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BA____.2%E3%80%81%E8%AE%BEX1%2CX2%2C...%2CXn%E4%B8%BA%E6%9D%A5%E8%87%AA%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%BB%E4%BD%93N%EF%BC%88%CE%BC%2C%CF%83%5E2%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%A0%B7%E6%9C%AC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88D%5B%E2%88%91%28Xi-X%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%80%E6%A8%AA%29%5E2%5D%3D%3F3%E3%80%81%E8%AE%BEX1%2CX2.Xn%E4%B8%BA%E6%9D%A5%E8%87%AA%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%BB%E4%BD%93X)
1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X
1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.
2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?
3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X~N（miu,sigma^2)的样本,其中miu和sigma均未知,样本标准差为S,则miu的置信度为1-alpha的置信区间长度L=——,E（L^2)=?
1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X
1.因X+Y=n,则
Cov(X,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E[X(n-X)]-E(X)E(n-X)
=-E(X^2)+nE(X)-E(X)[n-E(X)]=-D(X)
D(Y)=D(n-X)=D(X)
故Pxy=Cov(X,Y)/√D(X)*√D(Y)=-1
2.用X*表示样本均值,则∑(Xi-X*)^2/σ^2~χ^2(n-1)
而D[χ^2(n-1)]=2(n-1)
所以D[∑(Xi-X*)^2/σ^2]=D[∑(Xi-X*)^2]/σ^4=2(n-1)
即D[∑(Xi-X*)^2]=2(n-1)σ^4
3.置信区间(X*-ta/2*S/√(n-1),X*+ta/2*S/√(n-1))(a=alpha)
L=2ta/2*S/√(n-1)
E（L^2)=E[4(ta/2)^2*S^2/(n-1)]
=4(ta/2)^2/(n-1)E(S^2)
=4(ta/2)^2/(n-1)*1/n*σ^2*E[∑(Xi-X*)^2/σ^2]
=4(ta/2)^2/(n-1)*1/n*σ^2*(n-1)(因χ^2(n-1)分布的均值为n-1)
=4(ta/2)^2*σ^2/n
1. 相关系数-1,因为x+y=n。
2.D是什么意思？平均值？ 如果D表示1/n，结果就是(n-1)*σ^2/n，如果D表示1/(n-1)，就是σ^2
3. 这个时候x1...xn的平均值是x的一个无偏的估计，x服从N(miu,σ^2/N)，所以你只要算出高斯分布N(miu,σ^2/N)两边外面概率对应alpha/2的位置，那么中间区间的宽度就是置信区间长度。这个计算我就不代劳了...
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1. 相关系数-1,因为x+y=n。
2.D是什么意思？平均值？ 如果D表示1/n，结果就是(n-1)*σ^2/n，如果D表示1/(n-1)，就是σ^2
3. 这个时候x1...xn的平均值是x的一个无偏的估计，x服从N(miu,σ^2/N)，所以你只要算出高斯分布N(miu,σ^2/N)两边外面概率对应alpha/2的位置，那么中间区间的宽度就是置信区间长度。这个计算我就不代劳了。有什么问题再联系。
额，居然没看出D代表Standard Deviation....
楼上回答是对的，分数可以给他了
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