函数y=sin^2(x)-cosx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:57:33

函数y=sin^2(x)-cosx的值域
函数y=sin^2(x)-cosx的值域

函数y=sin^2(x)-cosx的值域
令t=cosx
y=1-cos^2(x)-cosx=1-t^2-t
转换为二次函数求值域问题其中定义域为[-1,1]
最后解得值域为[-1,1.25]

解: y=sin^2(x)x-cosx.
=1-cos^2x-cosx.
=-(cos^2x+cosx)+1.
=-(cosx+1/2)^2+1/4+1
=-(cosx+1/2)^2+5/4
∵|cosx|≤1.
当cosx=-1 时, y=-(-1+1/2)^2+5/4.
y=-...

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解: y=sin^2(x)x-cosx.
=1-cos^2x-cosx.
=-(cos^2x+cosx)+1.
=-(cosx+1/2)^2+1/4+1
=-(cosx+1/2)^2+5/4
∵|cosx|≤1.
当cosx=-1 时, y=-(-1+1/2)^2+5/4.
y=-1/4+5/4.
=1.
当cosx=1时, y=-(1+1/2)^2+5/4.
y=-9/4+5/4.
=-1.
∴函数y=sin^2(x)-cosx的值域为:[-1,1].

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那个2前面是什么？平方么？

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