已知x+2y=1,则2的x方+4的y方最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:59:49
已知x+2y=1,则2的x方+4的y方最小值?

已知x+2y=1,则2的x方+4的y方最小值?
已知x+2y=1,则2的x方+4的y方最小值?

已知x+2y=1,则2的x方+4的y方最小值?
把4的y方写成2的2y方,然后再把2的2y方和2的x方合并,就是2的x+2y方,就等于2

2的x方+4的y方
=2的x方+2的2y方
=2的(x+2y)方
=2的1方
=2

x=1-2y
2x^2+4y^2
=2(1-2y)^2+4y^2
=12y^2-8y+2
=12(y-1/3)^2+2/3
所以y=1/3,x=1/3时
最小值=2/3

不知道对不对哦,我觉得可以这样做
将x=1-2y带入原式
则原式变为(2的(1-2y)方+4)的y方
由于2为正数,所以2的(1-2y)方一定大于0
那么(2的(1-2y)方+4)就一定大于4
所以,就是要求4的y方的最小值就可以了
用极限,貌似可以无限趋近与0...

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不知道对不对哦,我觉得可以这样做
将x=1-2y带入原式
则原式变为(2的(1-2y)方+4)的y方
由于2为正数,所以2的(1-2y)方一定大于0
那么(2的(1-2y)方+4)就一定大于4
所以,就是要求4的y方的最小值就可以了
用极限,貌似可以无限趋近与0

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