① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:33:41
① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值

① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值
① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值

① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值
(1)令t=-x,则t>0.X+1/X+1=-t+1/(-t)+1=-=-(t+1/t)+1≤-2+1=-1,当且仅当t=1/t,即t=1是取等号,即x=-1时,X+1/X+1取得最大值-1
(2)2/X+1/Y=(2/X+1/Y)×(X+2Y)=2+4Y/X+X/Y+2≥4+4=8,当且仅当4Y/X=X/Y,即X=2Y=1/2时,取得最小值8

X<0
X+1/X+1
= - {(-X)+1/(-X)}+1
= - { [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 +2 }+1
= - [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 - 1 ≤ -1
最大值 -1
X>0,Y>0
X+2Y=1
X=1-2Y>0
0<Y<1/2
2/X+1/Y
=...

全部展开

X<0
X+1/X+1
= - {(-X)+1/(-X)}+1
= - { [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 +2 }+1
= - [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 - 1 ≤ -1
最大值 -1
X>0,Y>0
X+2Y=1
X=1-2Y>0
0<Y<1/2
2/X+1/Y
= 2/(1-2Y)+1/Y
= (2Y+1-2Y)/{Y(1-2Y)}
= 1/(Y-2Y^2)
= 1/{-2(Y-1/4)^2+1/8}
0<Y<1/2
0<(Y-1/4)^2<1/16
0<-2(Y-1/4)^2+1/8<1/8
8 < 1/{2(Y-1/4)^2-1/8} <+∞
最小值 8

收起

① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值 已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 1)已知x0,y>0,且1/x+4/y=2,求x+y的最大值 在线求指教. (1)已知X0,y>),且1/x+9/y=1,求X+y的最小值? 已知函数f(x)={(1)2^x-x^3(x0) 若x0是y=f(x)的零点 且0 已知|x|=3,|y|=2,且x0,求x-y的值,超急的, 导数的概念 已知点P(X0,y0)是抛物线y=3x^2+6x+1上一点,且f‘(x0)=0,求点P的坐标 求详解 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+y)=f(x)-x^2+x(1).若f(2)=3,求f(1).又若f(0)=a,求f(a).(2).设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式. ①若x>0,y>0,且y+x0,y>0,且y+x 已知曲线y=e^x 过 x0,e^x0点的切线与 x轴交于点(-1,0) ,求x0 的值. 已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0)0D.f'(x0)不正确 若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y-1=0,求f‘(x0) 已知曲线y=x^2-1与y=1+x^3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值. 求下列函数的导数.y=x的3次方+log2为底X y=x的N次方e的X次方 y=sinx分之x的三次方减1 y=(x+1)的99次方 已知函数f(x)=13-8x+根号2×x,且f(x0)的导数=4.求x0 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/x0的取值范围. 已知曲线y=x2/4-3lnx在点(x0,f(x0))处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则x0.求解题过程