作业帮高中数学必修一函数的值域具体怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:08:16
高中数学必修一函数的值域具体怎么求
高中数学必修一函数的值域具体怎么求
高中数学必修一函数的值域具体怎么求
个人认为具体要看函数的表达式是什么样子的
主要的分类有如下几种：
分式函数：分离常数法,分离之后是一个常数和类似反比例函数的和,当然也有利用对勾函数性质的；
根式函数：又细分为含有一个根号的函数,直接求出根号里面函数的值域在开方即可,含有一个根号+整式的函数,这类题目利用换元法；含有两个根号的函数,比较常见的是直接平方法还有分子有理化的方法；
分段函数：这类函数一般分为2-3段,每一段上的函数都是熟悉,和在一起不是很熟悉,所以建议利用图像法求出值域比较直观；
绝对值函数：分类讨论之后化简就是分段函数呢,然后利用图像比较直观；
指数函数和对数函数：分为两类：第一类是如果函数中只含有一个指数或对数,那一般会利用复合函数的单调性来讨论整个函数的单调性,然后再求出值域；第二类是如果含有多个对数或指数,则可以先换元之后转化成二次函数来求出值域,但是要注意换元后变量的取值范围!
自己想
1、直接法：从自变量 的范围出发，推出f的取值范围
2、配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法
3、反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。
4、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。
5、换元法：运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数，...
全部展开
1、直接法：从自变量 的范围出发，推出f的取值范围
2、配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法
3、反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。
4、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。
5、换元法：运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域
6、判别式法：把函数转化成关于二次方程 ；通过方程有实数根，判别式大于等于0 ，从而求得原函数的值域，
7、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。
8、利用有界性：利用某些函数有界性求得原函数的值域。
9、图像法（数型结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。等等
收起
1.求函数的最大、最小值，可得值域
2.先求反函数，然后求反函数的定义域，即为原函数的值域。