已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:02:43

已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值
已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值

已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值
将a^2+c^2=10,c^2+b^2=13两式相减
b^2-a^2=3
(b+a)(b-a)=3=1*3
a=1,b=2,c=3

a^2+c^2=10，c^2+b^2=13
相减
b^2-a^2=3
(b+a)(b-a)=3
b+a b-a都是整数只能是 1 3
b=2 a=1
c=(10-1^2)^(1/2)=3

因为a.b.c都是正整数,
且满足a^2+c^2=10，c^2+b^2=13
a^2+c^2=10中，
a,c只能是1或3，
若c为1，
c^2+b^2=13中，
b不是整数，
所以a为1，c为3，b为2

a^2+c^2=10（1）
c^2+b^2=13（2）
（1）-（2）
a²-b²=-3
（a+b）（a-b）=-3
a+b=-1
a-b=3，a=1，b=-2（舍）
a+b=1，
a-b=-3 a=-1舍
a+b=3，
a-b=-1 a=1，b=2
a+b=-3
a-b=1 a=-1舍
所以a=1，b=2，c=3
abc=6

两式相减，得b^2-a^2=3
即(b+a)(b-a)=3
又因为a.b.c都是正整数，所以不b+a=3,b-a=1
b=2,a=1;可得，c=3

用2式减去1式，得b^2-a^=3,所以(b-a)*(b+a)=3,因为a和b都是正整数，3的约数只有1和3，所以b-a=1,b+a=3,所以a=1,b=2,所以c^2=9,c=3.

已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值. 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b, 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4 已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值已知AB都是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求ab的值已知a、b、c、d都是正整数,且x 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,a²+b²=13,求a,b,c的值. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=3,求a,b,c的值已知a、b、c都是正整数,且满足a方+c方＝10,c方+b方＝13,求a、b、c的值已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值 a b c 都是正整数,且满足不等式 -3a+a2+b2+c2