设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.要有步骤或说明(答得好有加分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:54:04
设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.要有步骤或说明(答得好有加分)

设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.要有步骤或说明(答得好有加分)
设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.
要有步骤或说明
(答得好有加分)

设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.要有步骤或说明(答得好有加分)
S(n+1)+s(n)=2a(n+1);
s(n)+s(n-1)=2a(n);
上下相减;
a(n+1)+a(n)=2a(n+1)-2a(n);
所以 a(n+1)=3a(n);
即 a(n) 是以a(1)=3为首项,3为公比的等比数列.
所以 s(n)=n*a(1)+q*n(n-1)/2
=3n+3/2*n(n-1)
=3/2*n^2+3/2*n
over

S(n+1)+S(n)=2A(n+1)
[S(n)+A(n+1)]+S(n)=2A(n+1)
S(n)=A(n+1)/2
同理S(n-1)=A(n)/2
两式相减有,A(n)=A(n+1)/2-A(n)/2
A(n+1)=3A(n)
所以{An}是等比数列
A(n)=3^n
S(n)=3[1-3^(n-1)]/(-2)
=[(3^n)-3]/2

设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.要有步骤或说明(答得好有加分) 设数列 {an}满足a1+3a2+3^2a3+………………+3^(n-1) an=n/3 n 属于N*1 求数列 an通项公式2 设bn=n/an 求数列bn的前N项和Sn+3^(n-1) an这里是 加 3的 n-1次方 再乘上an 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn 设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+.求{an}的通项公式及前n项和Sn 设数列{an}满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知等比数列an的前n项和是Sn,点(Sn,an+1)在函数fx=2x+1的图像上求数列an的通项公式(2)设数列bn满足bn=(n+1)an+1,其前n项和是Tn,证明Tn/3的n平方加1小于2n+1/4 已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性 已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*)1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn 设数列An的前n项和Sn,满足Sn=2an-2n+1,n属于N 求数列{nAn/3}的前n项和Tna1=1 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 已知数列满足a1=1,an-a(n+1)/a(n+1)=n,1求an通项公式 2设bn=2^n/an,bn的前n项和为Tn,求Tn 前n项和sn=n的平方-n加1,an通项公式