作业帮已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:16:26
已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形
已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形
已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形
过点D作DE平行AB交BC于E
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形
因为角A=90度
所以四边形ABED是矩形
因为AB=AD
所以四边形ABED是正方形
所以AB=AD=DE=BE=1cm
角DEC=90度
由勾股定理得：
CD^2=DE^2+CE^2
因为CD=根号3cm
所以CE=根号2cm
所以BC=BE+CE=1+根号2 (cm)
因为梯形的面积=1/2*(AD+BC)*DE=1/2*(1+1+根号2）*1/2=(2+根号2）/2
所以梯形的面积=（2+根号2）/2 cm^2
见图：AD=1，AB=1，DE=1，DC=根3，可求出CE=根2。 梯形面积=（1+1+根2）/2*1=1+根2/2。 明白了吗？
AB=DE=1 ∠EDC=30° EC=1 面积为（1+2）1/2 =1.5
能不能具体点？还是已经是最终答案了最终答案:(1+2）1/2 =1.5过程？就是上面的，你照抄即可。那些什么理由呢 E哪里来的？要再具体点的过程 那些什么作什么什么的垂直呢...
全部展开
AB=DE=1 ∠EDC=30° EC=1 面积为（1+2）1/2 =1.5
收起
作DE⊥BC于E，
DE=1，
根据勾股定理，CE^2=CD^2-DE^2=3-1=2
CE=根号2
BC=1+根号2
s=（1+1+根号2）*1÷2
=1+根号2/2
过D作DE⊥BC于E， ∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B=90°， ∴四边形ABED是矩形， ∵AB=AD，∴矩形ABED是正方形， ∴BE=AD=AD=1， 在RTΔDEC中，CE=√(CD^2-DE^2)=√2， ∴BC=1+√2， ∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*AB=1/2(2+√2)。