在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点.求证:CM垂直DM,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:52:11
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点.求证:CM垂直DM,

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在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点.求证:CM垂直DM,

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点.求证:CM垂直DM,
过M作BC的平行线交CD于E
则E为CD中点
有ME=BC=AB/2=CD/2=CE=DE
所以∠CME=∠MCE,∠EDM=∠EMD
又∠CME+∠MCE+∠EDM+∠EMD=180
所以∠CME+∠EMD=∠DMC=180/2=90度
即CM垂直DM