七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:35:21

七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值
七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值

七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值
因为绝对值和平方的结果都不小于0,因此只有两部分都为0时才成立
X-1=0,X=1
XY-2=0,XY=2,Y=2
1/（1×2）=1/1-1/2,1/（2×3）=1/2-1/3,1/（3×4）=1/3-1/4...
所以
原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+...+1/（2012×2013）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

由题意可得：X-1=XY-2=0，所以X=1，Y=2.因此
1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+……+1/(X+2011)(Y+2011)
=1-1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2012-1/2013）
=1-1/2013
=2012/2013

由非负和等于0，可得x=1,y=2
则1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)
＝1/2+1/2*3+........+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+...........+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

由于 |x-1|>=0 且 (xy-2)^2>=0，而二者之和又等于0，所以有
|x-1|=0 且 (xy-2)^2=0
所以 x=1 y=2
所以 1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+----+1/(x+2011)(y+2011)
= 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/...

全部展开

由于 |x-1|>=0 且 (xy-2)^2>=0，而二者之和又等于0，所以有
|x-1|=0 且 (xy-2)^2=0
所以 x=1 y=2
所以 1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+----+1/(x+2011)(y+2011)
= 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2011*2012)+1/(2012*2013)
= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
= 1-1/2013
=2012/2013

收起

七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值数学题,七年级的绝对值的若(1)XY大于0,(2)XY小于0,求x的绝对值/x加y的绝对值/y加xy的绝对值/xy 若(1)XY大于0,(2)XY小于0,求x的绝对值/x加y的绝对值/y加xy的绝对值/xy 七年级下册【一元一次不等式】数学题若关于X的不等式（a-1)x>2的解集是x 现在就要解答,七年级数学题!a＋b的绝对值加b＋2的绝对值等于零,求ab 七年级下册【一元一次不等式】数学题若关于x的不等式（a-1)x 七年级下学期的数学题1/3x-1-2x=-1 七年级下学期一元一次方程的数学题1/3x-1-2x=-1 六年级的数学题3已知x的绝对值=4,y的绝对值=2分之1,且xy＜0,且y分之x的值等于? 帮忙解答这道初一数学题若x²y³＜0,化简：-2xy * | -1/2x的五次方y的七次方| 七下数学题.：若多项式x²+2kxy-3y²+x-12不含xy的项,求k³-1的值. 数学题如果x＜y＜0,则x的绝对值除以x加xy的绝对值除以xy “www.pspress.com”的数学题（七年级）当k=___时,x²+xy+y²与2x²-3kxy-3y²的和不含xy 若x-y+2的绝对值与x+y-1的绝对值互为相反数,则xy的负倒数是初中关于绝对值的数学题```已知|X-1|+(Y+3)的平方=0,求XY/X+Y的值`` 初一数学题,有谁能解答?1、若3＜X＜5,则化简5-X的绝对值－3-X的绝对值等于——?——2、如果两个非负数的和为零,那么每一个非负数均为零.X-2的绝对值+（y=2）平方=0,求Xy次方若﹙1﹚xy＞0,﹙2﹚,[求x的绝对值÷x]＋[y的绝对值÷y]＋[xy的绝对值÷xy]得值.