求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:52:49
求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方

求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方
求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方

求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方
方法:错位法【错位法有错位相加或错位相减法】
设:
S=[1/2]+[3/2²]+[5/2³]+…+[(2n-1)/2^n],则:
(1/2)S=[1/2²]+[3/2³]+…+[(2n-3)/2^n]+[(2n-1)/2^(n+1)]
两式相减,得:【错位的意思是:第一个式子的第二个和第二个式子的第一个为一对】
(1/2)S=[1/2]+【[2/2²]+[2/2³]+…+[2/2^n]】-[(2n-1)/2^(n+1) [黑括号里的是等比]
=(3/2)-[(2n+3)/2^(n+1)]
则:S=3-[(2n+3)/(2^n)]

错位相减法。
设 S=1/2+3/2^2+5/2^3.....+(2n-1)/2^n ,
则 2S=1+3/2+5/2^2+.....+(2n-1)/2^(n-1) ,
两式相减,得
S=1+2[1/2+1/2^2+....+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=1+2*1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n 。

错位相减法

求和1/2+3/(2的平方)+...(2n-1)/2的n次方 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的(n-1)次方 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的(n-1)次方 求和的平方公式(a+b)^2 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 求和n^3/2^(n+1)求和RT 问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 -1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做 2的平方减1分之1+4的平方减1分之1+...+20的平方减1分之1请用列项求和的方法求和, 数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明? 1+2+3+.+2004的求和公式 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 1/n(n+2)求和,求通项求和公式 1的平方+2的平方+……+n的平方的求和公式是什么?如题~ 怎么编这个程序?就是第一列3.65-2)的平方加上6-7的平方一直往下加求和,第二列同样,每一列都求和 一道高中数学数列求和的题 求和:Sn=(1/1×3)+(4/3×5)+(9/5×7)+……+n的平方/(2n-1)(2n+1) 数列{N~2}求和公式?就是1的平方+2的平方+3的平方+…+N的平方=N(N+1)(2N+1)/6?怎么推出来的? 数列问题(请写出详细步骤)1的平方加2的平方加3的平方...一直加到n的平方,求和.1的立方加2的立方加3的立方...一直加到n的立方,求和.1*2+2*3+3*4+.n(n+1)=?麻烦了````