作业帮用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止,AC、BC两绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°.求：1.绳子的拉力各是多少?2.如果AC绳、BC绳能承受的最大拉力相同,逐渐增加物体的重力,则哪根绳先断?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:39:05
用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止,AC、BC两绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°.求：1.绳子的拉力各是多少?2.如果AC绳、BC绳能承受的最大拉力相同,逐渐增加物体的重力,则哪根绳先断?
用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止,AC、BC两绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°.求：
1.绳子的拉力各是多少?
2.如果AC绳、BC绳能承受的最大拉力相同,逐渐增加物体的重力,则哪根绳先断?
用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止,AC、BC两绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°.求：1.绳子的拉力各是多少?2.如果AC绳、BC绳能承受的最大拉力相同,逐渐增加物体的重力,则哪根绳先断?
1.受力分析得：
Fa x cos30°+Fb x cos60°=100
Fa x sin30°=Fb x sin60°
解得 Fa=50√3 Fb=50
2.AC绳会先断
画个图 用三角形定理 所受重力方向锤子于地面 用三角函数就可以了
此题关键为AC，BC绳子所受到的水平拉力大小相等（这个等式条件容易被忽略），垂直方向两绳子向上合力等于物体重力。
两个等式，两个变量，可以求出结果。
1.
FacSin30=FbcSin60 (1)
FacCos30+FbcCos30=Fg=100N (2)
可以求出Fac,Fbc。
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此题关键为AC，BC绳子所受到的水平拉力大小相等（这个等式条件容易被忽略），垂直方向两绳子向上合力等于物体重力。
两个等式，两个变量，可以求出结果。
1.
FacSin30=FbcSin60 (1)
FacCos30+FbcCos30=Fg=100N (2)
可以求出Fac,Fbc。
2.
由1的结果可以预想 哪个绳拉力大，那么那根绳先断段，因为两根绳拉力大小成比例的，依据：
由方程(1)Fac/Fbc=根号3>1。同样物体重力时Fac大，故AC先断。
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