正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么PD+PE+PE的值为一个定值.那它是多少.请说明理由.http://picer.poco.cn/nologin_album_show.php?item_id=575705&m_code_hash=33931dfeab2f2849bfbd64cb3429e0f5&m_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:33:41
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正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
那么PD+PE+PE的值为一个定值.那它是多少.请说明理由.
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正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么PD+PE+PE的值为一个定值.那它是多少.请说明理由.http://picer.poco.cn/nologin_album_show.php?item_id=575705&m_code_hash=33931dfeab2f2849bfbd64cb3429e0f5&m_
答案是a
先延长DP,EP,FP
假设FP的延长线交BC与G
因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC
所以,PF=BD, PD=DG,PE=GC
PD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

设P为正三角形ABC内一点,记PA=a,PB=b,PC=c,使用含abc的式子表示三角形的边长 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向边BC,CA,AB作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,(1)三角形ABC的面积(2)PD+PE+PF的 正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h=PE+PF+PG 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 边长为a的正角形ABC内有一个边长为b内接正三角形DEF,则三角形AEF的内切圆半径? P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. P为正三角形ABC内一点 且AP=4 BP=2根号3 CP=2 求三角形ABC的边长 向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为? 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为 若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证:PA+PB+PC小于2P为三角形内任意一点。忘打了 2008年无锡市数学中考的选择题第12道边长为a的正三角形ABC内有一边长为b的内接正三角形DEF,则三角形AEF的内切圆半径为 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为. 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内的任意一点,则点P到三角形的三边距离之和为PD+PE+PF为