如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:10:16
如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD

如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD
如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD

如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD
做AG⊥PF,交FP延长线于G
∵PF⊥BC,AD⊥AB
∴∠G=∠GFD=∠ADF=90°
∴AGFD是矩形
∴AD=FG,AG∥BC
∴∠B=∠GAP
∵AC=BC
∴∠B=∠CAB=∠EAP
∴∠GAP=∠EAP
∵PE⊥AC
∴∠AEP=∠AGP=90°
∵PA=PA
△APE≌△APG(AAS)
∴PE=PG
∴AD=FG=PF+PG=PF+PE

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为()cm. 如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明:点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长 【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF. 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明:PQ+PR为定值再考虑以下问题(1)若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗 如图6,BC为等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边判断AD与BC的关系,并证明.M为AB上一点,在BC上是否存在一点P.使PM+PD最小 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图三角形ABC为等腰三角形,P为底边BC上任意一点,则点P到两腰距离之和等于腰上 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证:三角形bde是等腰三角形 如图,CD是等腰三角形ABC的底边AB上的高,DE平行BC,交AC于点E,判断△DEC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的关系 八上数学题:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离相等PE、PF之和等于一腰上的高CN.(1)用面积法说明上述结论成立(2)若点P位直线BC上 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于F,BH是等腰三角形AC边上的高.2014-07-18 | 分享猜想:PE,PF和BH间具有怎样的数量关系,并说明理由.