如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:57:20
如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab

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证明:延长AD、BE交于M,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2,
∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°,
∴∠AEB=180°-90°=90°,
∴AE⊥BE.
∵AD∥BC,
∴∠M=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠M,
∴AB=AM,
∵AE⊥BE,
∴BE=EM,
∵AD∥BC,
∴△DEM∽△CEB,
∴DM/BC=EM/BE=1/1,
∴DM=BC,
∴AM=AD+DM=AD+BC,
∴AB=AD+BC.

 
 
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如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BA垂直AD,BC等于DC,BE垂直CD于点E 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为AB,CD的中点,试运用三角形中位线的知识 证明如图,四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为AB,CD的中点,试运用三角形中位线的知识 证明EF平行AD平行BC,且EF等于2分之1 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,AD与BC有何等量关系?请说明理由 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC