一道数学题(二次函数)求助抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)、求这条抛物线的解析式?(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:49:09
一道数学题(二次函数)求助抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)、求这条抛物线的解析式?(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足

一道数学题(二次函数)求助抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)、求这条抛物线的解析式?(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足
一道数学题(二次函数)求助
抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).
(1)、求这条抛物线的解析式?
(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足条件的P点的坐标?
(3)、设抛物线交y轴于点C,在该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由?
前两问只要答案,
打漏了 抛物线为y=-x2+bx+c
第(3)题是求M的坐标

一道数学题(二次函数)求助抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)、求这条抛物线的解析式?(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足
1)、 A(1,0),B(3,0)代入方程,解得y=-x^2+4x-3
2)、 AB=2,以AB为底边,三角形的高即是P点的纵坐标
三角形面积为1,因此高为1.即P坐标为P(x,1)或者P(x,-1)
当y=1时,x=2,P(2,1)
当y=-1时,x=2±√2,P(2+√2,-1) 或者 P(2-√2,-1)
共3解
3)、在△MAC中,AC长固定,因此要求周长最小值就是求(AM+CM)最小值
连接BC,交对称轴于N
可证得:AN、对称轴、x轴所围成的三角形 与 BN、对称轴、x轴所围成的三角形 全等,从而AN=BN
BC所在直线:y=x-3
所以N(2,-1)
根据“两点之间直线距离最短”,BC是=BN+CN=AN+CN是最短的,即N是所求的点M所在位置,M(2,-1)

一道数学题(二次函数)求助抛物线 与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)、求这条抛物线的解析式?(2)设点P在该抛物线上滑动,若使△PAB的面积为1,这样的点P有几个?并求出所有满足 一道初三数学题(有二次函数,一次函数,圆)直线y=mx+2与抛物线y=-x 求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2), 一道二次函数的数学题~务必尽快回答啊!二次函数y= -mx2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.(1)求二次函数的解析式; 二次函数与抛物线的数学题抛物线y=x^2-(m+2)x+4与x轴不相交,求m的范围. 问个数学题,二次函数抛物线的已知二次函数图像经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式 一道数学题,二次函数的,..求讲解已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x=-1,直线AC与抛物线的对称轴交于点D.求抛物线的函数表达式: 一道初中二次函数数学题,求解答,要步骤和解题思路二次函数,y=ax2+bx+c的图像与X轴交于A,B两点,其中A坐标为(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.1.求抛物线的解析式.2.求△MCB 初三数学题:已知抛物线与X轴的两个交点为(-1,0)(2,0)其抛物线经过(3,8)求二次函数的表达式. 一道二次函数的数学题【急】!如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点.⑴ 求该抛物线的解析式.⑵ 设⑴中的抛物线上有一个动点P,当点P 在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△P 问一道数学题--是关于二次函数的y=x2+bx+c 其中a0 c>0 抛物线与轴是否有交点,有,请写出坐标. 一道二次函数数学题求破!已知:抛物线y=四分之三(X-1)²-3 (1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是有最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与y轴的交点为p 一道数学题(只要答第三个问)!如图(图我弄不上,不过应该不影响的),二次函数 y=x^2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O(点O是原点)、A两点.(1)求这个二次函数的解析式; (2)在这条抛物线的 一道关于初三二次函数的数学题如图,抛物线y=ax的平方+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.1、求抛物线解析式;2、已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的 数学题求助,请写清选择的理由,在线等,急,谢谢从右边的二次函数y=ax²+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a,b,c的值可以唯一确定;②抛物线与X轴有一个交点是(0,4);③·函数的最 关于二次函数的一道数学题,将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).求(1)新抛物线的解析式.(2)新 一道二次函数与几何数学题,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)在y轴上是否存在 一道小小的二次函数数学题已知抛物线y=x~2+bx+c 的对称轴在Y轴的右侧,且抛物线与y轴交于点Q(0,-3),与X轴的交点为A,B,顶点D ,且S△PAB=8 来个大侠吧