作业帮已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:07:02
![已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.](/uploads/image/z/363459-3-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%5E3%2B3x%5E2%2B9x%2Ba+%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4.%282%29%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B%EF%BC%8D2%EF%BC%8C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA20%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%83%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
原先是3楼,修改一个笔误：
1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以单调区间是:x>3或x
什么？是不是f(x)的最大值什么的
题都没给全啊
题目不全
（1）对f(x)求导得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上单调递减
在（-1,3）单调递增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上单调递减，在[-1,2]单调递增
∴在[－2，2]上，当X=-1处取得最小值
最...
全部展开
（1）对f(x)求导得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上单调递减
在（-1,3）单调递增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上单调递减，在[-1,2]单调递增
∴在[－2，2]上，当X=-1处取得最小值
最大值可能在X=-2或X=2处取得
∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22
∴f(-2)＜f(2)
∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2
∴最小值f(-1)=a-5=-7
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