一个圆柱的轴切面是正方形,其体积于一个球的体积比为3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 23:16:39

一个圆柱的轴切面是正方形,其体积于一个球的体积比为3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为多少?
一个圆柱的轴切面是正方形,其体积于一个球的体积比为3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为多少?

一个圆柱的轴切面是正方形,其体积于一个球的体积比为3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为多少?
设圆柱底面半径为R,球体的半径为r,则有：
1/3*（πR^2*2R):4/3πr^3=3:2,得出R:r=3(^1/3) [就是3的立方根]
侧面积与表面积只比为：2πR*2R：4πr^2=R^2:r^2=3(^2/3)

因为圆柱的轴截面是正方形，所以圆柱的高h就等于其底面圆的直径R，所以圆柱的侧面积S=h*2πR/2=π*h*R=2πR 圆柱的体积V=π*(R/2)*(R/2)*h=πR/4 球的体积V=2(πR/4)/3=πR/6 球的半径r=3次根号下R/8 球的表面积S=4πr*r=πR/3次根号下R 所以两者之比就等于2*(3次根号下R)...

全部展开

收起

一个圆柱的轴切面是正方形,其体积于一个球的体积比为3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为多少? 一根圆柱形木料沿直径切成两块,他的切面是一个400平方厘米的正方形,求圆柱体积把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是正方形,已知每半个圆柱的体积是25.12立方厘米,求每半个圆柱的表面积? 把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,圆柱的体积是50.24立方厘米,这个圆柱的底面半径是多少厘米? 一个圆柱沿直径垂直于底面纵切后切面为正方形,面积增加了32平方厘米.圆柱的体积是多少立方厘米一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3：2,求这个圆柱的侧面积于这个球的表面积之比? 一个圆柱,沿着底面直径切开,切面是边长为31.4分米的正方形,这个圆柱体积是多少算是要具体一个圆柱体,它的纵切面（沿着直径切）是正方形,这个正方形的周长是32厘米,求这个圆柱的体积一个圆柱的侧面展开是一个边长3.14厘米的正方形,现将其沿中心线切成一半,切面面积是多少厘米? 一段圆柱形木料沿底面一条直径切成相同的两块,它的切面是一个面积为100平方厘米的正方形,原来圆柱的体积一段圆柱形木料沿底面一条直径切成相同的俩快,它的切面是一个面积为100平方厘米的正方形,原来的圆柱体积要列式一个圆柱沿着它的底面直径切开,其切面是一个什么形状,一个圆锥沿着从顶点到底面直径切开其切面是什么图形一段圆柱形木料沿底面直径切成两块,它的切面是一个面积25平方厘米的正方形,原来圆柱的体积是多少把一个圆柱切成个两个半圆柱,切面是个正方形,已知每个半圆柱的体积为25.12立方厘米,求半圆柱的表面积一段圆柱形木料沿底面一条直径切成相同的两块,它的切面是一个周长为20厘米的正方形.原来圆柱的体积是多原来圆柱的体积是多少? 数学题填空题1.一个圆柱,如果要沿两底面圆心的连线切开,切面恰好是边长4厘米的正方形,这一个切面的面积是（）,这个圆柱的底面积是（）,体积是（）2.把一个棱长和为108厘米的正方形切一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分,切面是边长为3分米的正方形,原来圆柱的表面积是( )平方分米?体积是( )立方分米 1、把一个高为10厘米的圆柱沿直径竖直成同样大的半圆柱,切面是一个正方形,求这个圆柱的体积和表面积.2、把一个高为10厘米的圆锥沿高切成两个半圆锥,切面是一个直角三角形,这个圆锥的