如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:58:50
如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的

如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的
如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分

如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的长度。

如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的
连接AP、BP、CP,构成6个直角三角形,分别根据3对直角三角形的斜边边长相等,可以列出方程求解.如图,连接PA,PB,PC,
设BD=x,CE=y,AF=z,
则DC=17-x,EA=18-y,FB=19-z,
在Rt△PBD和Rt△PFB中,
有x2+PD2=(19-z)2+PF2
同理有:y2+PE2=(17-x)2+PD2z2+PF2=(18-y)2+PE2
将以上三式相加,
得x2+y2+z2=(17-x)2+(18-y)2+(19-z)2
即17x+18y+19z=487
又因为x+y+z=27,
所以x=z-1,
所以BD+BF=x+(19-z)=z-1+19-z=18.点评:本题考查了勾股定理的灵活运用,主要是构建直角三角形,找到合适的直角三角形是解题的关键.

如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的 如图,三角形abc三边长分别是5厘米,4厘米,根号17厘米,求这个三角形的面积 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1 如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求证GF平行底面ABC △ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知abc分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负救急 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD,△ABC、△BCD的周长分别是27、17,那么BC=________ 如图,在△ABC中,AB=AD,AD=BD,△ABC,△BCD的周长分别是27,17,那么BC=? 如图,在△ABC中,AB=AD,AD=BD,△ABC,△BCD的周长分别是27,17,那么BC=? 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,已知AB=12,AC=8,四边形ADEF是菱形,菱形ADEF边长为急,没财富了,对不起啊, 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足等式a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离.