关于一道向量运算的题(数学高手进)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:35:20
关于一道向量运算的题(数学高手进)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?

关于一道向量运算的题(数学高手进)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?
关于一道向量运算的题(数学高手进)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?

关于一道向量运算的题(数学高手进)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?
∵ 是正方体ABCD-A1B1C1D1,
∴ AA1,AD,AB两两垂直
∴ 向量(AA1+AD+AB)²
=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB
=AA1²+AD²+AB²+0+0+0
=|AA1| ²+|AD|²+|AB|²
=3|AB|²
=3AB²
∴ 是正确的.

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