在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:31:29

在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积.
在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积.

在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积.
由余弦定理可得：
cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/（2*AB*BC)
=（5^2+7^2-8^2）/（2*5*7）
=1/7
向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*cos∠ABC
=5*7*1/7
=5

由余弦定理cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)=(25+49-64)/(2*5*7)=1/7
所以向量AB*向量BC=AB*BC*cos(180°-B)
=5*7*(-cosB)
=-5*7*1/7
=-5
希望能帮到你O(∩_∩)O

在⊿ABC中，由余弦定理得
cos∠ABC=(25+49-64)/(2×5×7)=1/7
数形结合知，向量AB, BC的夹角为180º-∠ABC
由题设得：
AB·BC=|AB|×|BC|×cos(180º-∠ABC)
=5×7×(-1/7)
=-5

在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求三角形面积. 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则SinA/SinB 的值谁能帮我算道数学题!在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7则三角形ABC的面积S=? 在三角形abc中,若∠a=120°ab=5,bc=7,则三角形abc的面积s=? 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB×向量BC= 在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积. 【解三角形】在三角形ABC中,若A=120º,AB=5,AC=3,求BC? 三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 已知：在三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB：ab=AC：ac=4:5,BC+bc=45求bc.相似三角形!求大神解题,急啊! 在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答,