实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:57:35
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实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
题目是不是有点问题,是否应该这样写:
a(1 +i)x^2 +(1+ a^2i)x+(a^2+i)=0
如果是这样的话,将含有i的项和不含i的项分离得到
(aX^2+X+a^2)+(aX^2+a^2X+1)i=0
一个复数等于0,则它的实部和虚部分别等于0
所以:
(1)aX^2+X+a^2=0
(2)aX^2+a^2X+1=0
两式相减:X+a^2-Xa^2-1=0
整理得(X-1)(1-a^2)=0
所以有X=1或者a=±1
下面看X能否为1:
将X=1代入(1)式:a^2+a+1=0,这个关于a的一元二次方程判别式小于0,故无解,所以无论a为何值,X都不可能等于1;
那么考虑a=±1
将a=1代入(1)(2)均得到:
X^2+X+1=0,这个关于X的方程也是无实数解的,故a≠1;
将a=-1代入(1)(2)均得到:
-X^2+X+1=0即X^2-X-1=0
这个方程判别式大于0,故两个不通的实数解,所以
a=-1满足要求.
实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?(2)三个实数解?(3)四个实数解?
a为何值时,方程(1-a/2)x-1/2=-(x+1/2)的解为任意实数?
a为何值时,方程1-a/2 -1/2=-(x+1/2)的解为任意实数
当实数a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解?
a为何值时,方程ax^2+2x至少有一个负实数根
当实数a为何取值范围时,方程lnx+2x-a=0在(1,2)内有实数解.
已知方程(2x-7)/(x-1)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2)=(2x-a^2+a-7)/(x-2),当a为何值时,方程有实数根?如题,THX~
当a为何值时,方程|x^2-5x|=a有且仅有2个不同实数根
当a为何值时,关于x的方程ax^2-2x-1=0有实数根?求出他的实数根
当a、b为何值时,方程x^2+2(1+a)x+(6a^2+4ab+b^2+2)=0有实数解
当a,b为何值时,方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根
当a.b为何值时,方程x方+2(1+a)x+(3a方+4ab+2)=0有实数根
A,B为何值时,方程X平方+2(1+A)X+(3A平方+4AB+4B平方+2)=0有实数根
(1)判断a,b为何值时,关于x的方程ax+b=3-x的解为全体实数?(2)a,b为何值时关于x的方程ax+b=3-x无解
a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根
当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根?
当a为何值时,方程2x^2+3x-a=0在(1,2)内有实数解