函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:21:38
![函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4](/uploads/image/z/3709984-40-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin%CE%B1%2Bcos%CE%B1-4sin%CE%B1cos%CE%B1%2B1%2C%E4%B8%942sin%5E2%CE%B1%2Bsin2%CE%B1%2F1%2Btan%CE%B1%3Dk%2C%CF%80%2F4)
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4<α<=π/2,
(1)把y表示成k的函数f(k).(2)求f(k)的最大值.
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
你的表达可能有点问题,是不是[2(sinα)^2+sin2α]/(1+tanα)=k?若是这样,则方法如下:
第一个问题:
∵π/4<α<π/2,∴sinα+cosα>0,
∴k=[2(sinα)^2+2sinαcosα]/[(cosα+sinα)/cosα]
=2sinα(sinα+cosα)cosα/(sinα+cosα)=2sinαcosα.
∴y=√(sinα+cosα)^2-2k+1=√[(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα]-2k+1
=√(1+k)-2k+1=1-2k+√(1+k).
即:f(k)=1-2k+√(1+k).
第二个问题:
∵k=2sinαcosα=sin2α,又π/4<α<π/2,∴π/2<2α<π,∴0<k<1.
而f(k)=3-2(1+k)+√(1+k)=-2[(1+k)-(1/2)√(1+k)+1/4]+1/2+3
=-2[√(1+k)-1/2]^2+7/2.
显然,当√(1+k)=1/2时,f(k)有最大值为7/2.
由√(1+k)=1/2,得:1+k=1/4,∴k=3/4,满足0<k<1,∴√(1+k)=1/2是合理的,
∴函数f(k)的最大值是7/2.
求函数y=sinα+cosα的值域
函数y=sinα+cosα+2的最小值
求函数y=|sinα|+|cosα|的周期
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
y=sinα-cosα 最大值
函数y=sinα/│sinα│+cos/│cosα│的值域是过程啊!谢谢y=sinα/│sinα│+cosα/│cosα│要过程...【WHY】?
函数y=cosα(sinα+cosα)的最小正周期为
已知tanα=2,求(sinα)^2-sinαcosα+2(cosα)^2问几道数学题1:已知tanα=2,求sin^2α+sinαcosα-2cos^2α)题目打错了2:设函数y=lg(3-4sin^2x),则y的定义域为________
用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα
求y=sinα+cosα+sinαcosα的值域
函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
sinαsinα+cosαcosα=
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)
函数y=a sin α-b cosα的一条对称轴为x=∏/4,那么直线ax-by+c=0的倾角为?
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
函数y=sinα+cosα的图像的一个对称中心是详细点
y=sinα+cosα的函数周期及这类题的做法