已知sina=-5分之3,a属于(π,2分之3π),则cos(a-4分之π)=什么?过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:21:46
已知sina=-5分之3,a属于(π,2分之3π),则cos(a-4分之π)=什么?过程.

已知sina=-5分之3,a属于(π,2分之3π),则cos(a-4分之π)=什么?过程.
已知sina=-5分之3,a属于(π,2分之3π),则cos(a-4分之π)=什么?
过程.

已知sina=-5分之3,a属于(π,2分之3π),则cos(a-4分之π)=什么?过程.
sina=-3/5 a属于(π,3π/2)
所以cosa为负值
故cosa=-√(1-sin²a)=-4/5
cos(a-π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=(-4/5)(√2/2)-(-3/5)(√2/2)=√2/5
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先求出cosa 由a的范围可以知道cosa是负数。然后代进后面的表达式就可以拉。

由题意知,a=217度,则COS(a-45度)=COS172度=cos(90度+82度)=-sin(82度)=sin(37度+45度)=-10分之7乘以根号2

sina=-3/5
a属于(pai,3Pai/2),则有cosa<0,cosa=-4/5
cos(a-Pai/4)=(cosa+sina)*根号2/2=(-4/5-3/5)*根号2/2=-7根号2/10