若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:42:13
若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由.

若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由.
若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由.

若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由.
PA²=PB²+PC²正确.
证明:绕点P逆时针旋转点B到点B',旋转角为∠BPB'=60°,
   则△BPB'是等边三角形,∴PB=B'B,
   ∵△ABC是等边三角形,∴BA=BC,∠ABC=∠PBB'=60°,
   ∴ ∠ABP=∠CBB'=60°+∠CBP,
   ∴△ABP≌△CBB',∴PA=B'C 
∵∠BPC=30°,∴∠B'PC=∠B'PB+∠BPC=60°+30°=90°
   在RT△BPC中运用勾股定理得
   B'C²=PB'²+PC²
∵B'C=PA,PB'=PB,
  ∴ PA²=PB²+PC²

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.(1)若∠BPC=120°,求证:PB+PC=PA 若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,结论:PA²=PB²+PC² 是否正确.说明理由. 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC内一点, 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC内一点, (1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出 勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.(1)若∠BPC=120°,求证:PB+PC=PA(2)若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间数量关系,并证明你的猜想?(3)在(2)的条 如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² 如图一所示,若P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证:PC²+PB²=PA²; 在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于P,若AD=CE,求角BPC度数? 在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于P, 若AD=CE,求角BPC度数? abc为等边三角形,p为abc内一点,∠BPC=150º 求证:PA²=PB²+PC² 如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证:PA的平方=PB的平方+PC的平方(2)若P为等边三角形ABC外的一点,角BPC=30度 则(1)中的结论是否成立?请说明理由 如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证:PA的平方=PB的平方+PC的平方(2)若P为等边三角形ABC外的一点,角BPC=30度 则(1)中的结论是否成立?请说明理由 如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证:PA的平方=PB的平方+PC的平方;(2)若P为等边三角形ABC外的一点,角BPC=30度 则(1)中的结论是否成立?请说明理由 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数 P为等边三角形.ABC内一点∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长? 如图:点P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求∠BPC的度数 P为等边三角形ABC内一点∠BPC=150°,PC=5 PB=12求PA的长