已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:54:16
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!)

已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!)
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!)

已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!)
可以先移项,在凑成平方 a+b+c-6a-8b-10c+50=0 (a-6a+9)+(b-8b+16)+(c-10c+25)=0 (a-3)+(b-4)+(c-5)=0 所以a-3=0,b-4=0,c-5=0 a=3,b=4,c=5 因为3+4=5 即a+b=c 由勾股定理的逆定理得 以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边

a+b+c+50=10a+6b+8c a-10a+25+b-6b+9+c-8c+16=0 (a-5)+(b-3)+(c-4)=0 所以a=5,b=3,c=4 a=5=25 b=3=9 c=4=16 所以c+b=a=25 所以三角形ABC是直角三角形

已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状. 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,求c的取值范围 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!(回答者要写出明白的过程!) 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状 已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且△ABC是等腰三角,则△ABC的周长为_____