作业帮1=0.9九循环吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:22:46
1=0.9九循环吗?
1=0.9九循环吗?
1=0.9九循环吗?
Y
证明
t=0.9九循环
10t=9.9九循环
t(10-1)=9
t=1
所以：1=0.9九循环
是的，可以用无穷小来证明，也可以用1/1算法证明，不除尽，10/1，9余1，一直循环下去 ，还可以用等比数列证明（a0=0.9,q=0.1)
是约等于吧，循环0.9999999
0.9……就是等于1，设0.9……=x，则10x=9.9……=9+0.9……=9+x，即10x=9+x，所以x=1,即0.9……=1
不知道你是几年级，高中数学中极限原理也可以说明
0.9……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……9*10^(-n)=9*[0.1+0.01+0.001+10^(-n)]=9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]，其中n趋近于无...
全部展开
0.9……就是等于1，设0.9……=x，则10x=9.9……=9+0.9……=9+x，即10x=9+x，所以x=1,即0.9……=1
不知道你是几年级，高中数学中极限原理也可以说明
0.9……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……9*10^(-n)=9*[0.1+0.01+0.001+10^(-n)]=9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]，其中n趋近于无穷，所以9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]=9*[0.1*1/(1-0.1)]=1
http://zhidao.baidu.com/question/174407426.html
收起
1=0.9九循环
| 1 - 0.9九循环 | < ε for all ε>0
=> 1= 0.9九循环
循环
不等于的，只能说0.9的循环约等于1,0.99999999<1
这样解释清楚了哦
只是无限的接近1，却不可能到1