在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:48:09

在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状
在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状

在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状
证明：原式化为　a2［sin（A－B）－sin（A＋B）＝－b2［sin（A－B）＋sin（A＋B）］即　　a2［sin（A＋B）－sin（A－B）＝b2［sin（A－B）＋sin（A＋B）］,故　2a2cosA＆＃8226；sinB＝2b2sinAcosB,由正弦定理可得　sin2AcosA＆＃8226；sinB＝2sin2BsinAcosB9∵0＜B＜π,0＜A＜π,∴sinA≠0,sinB≠0hjnr∴sinAcosA＝sinBcosB,sin2A＝sin2B,sin2A－sin2B＝0,∴2cos（A＋B）＆＃8226；sin（A－B）＝0．当A－B≠0时,∴sin（A－B）≠0,∴cos（A＋B）＝0,故－cosC＝0,∴C＝90°,∴△ABC是直角三角形．当A＝B时,∴△ABC是等腰三角形,∴△ABC为直角三角形或等腰三角形

（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B），sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
所以（a2＋b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB）
所以a2cosAsinB）=b2sinAcosB因为a/sinA=b/sinB
所以sinA...

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在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 正弦余弦定理应用在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（aa+bb)sin(A-B)=(aa-bb)sin(A+B),判断三角形形状, 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)=在△ABC中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边，如果（a²+b²）sin(A-B)= (a²-b²）sin(A+B),判断三角形的形状，在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角一道数学几何题,a2表示a的平方,b2表示b的平方在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个角A.B.C的对边,如果（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形的形状.∧ ＊这两个符号嘛意思？在三角形ABC中,角A=1/5角C=1/3角B,则三角形ABC的三个外角的度数分别为?如题! 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____ 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB,若角C=60°,求角A的大小. 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2）在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?