作业帮甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:33:47
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.
180+181-1=360次
剩下黑色的棋子
先每次取2颗黑棋,90次后还剩下270颗白棋和一颗黑棋
然后取270次不同色的棋子,最后只剩下一颗黑棋
最后留下的一颗肯定是黑的。
如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒。所以黑子被拿走的话只能是成对的被拿走，但又没有补充黑子，所以最后肯定留下的是黑子。
最后个子当然是黑子。
拿法不同拿的次数也不相同，最多360次，最少271次。
如果考虑乙盒中的白子拿不完（足够多），那么360次后只剩一个黑子。
如果考虑乙盒中181子，考虑最极端的拿法（1到180次每次拿的都是同色的，90个双黑，90个双白；181到270次，拿的全是双白，最后剩下的就是一黑一白，第271次拿完，盛下一个黑子），最少次数为271次后只剩一个黑子。
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最后个子当然是黑子。
拿法不同拿的次数也不相同，最多360次，最少271次。
如果考虑乙盒中的白子拿不完（足够多），那么360次后只剩一个黑子。
如果考虑乙盒中181子，考虑最极端的拿法（1到180次每次拿的都是同色的，90个双黑，90个双白；181到270次，拿的全是双白，最后剩下的就是一黑一白，第271次拿完，盛下一个黑子），最少次数为271次后只剩一个黑子。
如果是完全随机拿子，次数应该在271和360之间
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有3种情况:
1. 从甲取出2白,然后从乙取1白放入甲,实际甲白减1;
2. 从甲取出2黑,然后从乙取1白放入甲,实际甲黑减2,白加1;
3. 从甲取出1黑1白,然后1黑放回,实际甲白减1.
黑有181个,1次可能减少2个,可见黑肯定不会被取光
乙有181个白,甲有180个白,即使出现最多的第1种情况,即179次第1种,乙仍有足够的白补给甲
所以,最...
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有3种情况:
1. 从甲取出2白,然后从乙取1白放入甲,实际甲白减1;
2. 从甲取出2黑,然后从乙取1白放入甲,实际甲黑减2,白加1;
3. 从甲取出1黑1白,然后1黑放回,实际甲白减1.
黑有181个,1次可能减少2个,可见黑肯定不会被取光
乙有181个白,甲有180个白,即使出现最多的第1种情况,即179次第1种,乙仍有足够的白补给甲
所以,最后剩下的肯定是黑色的
取掉180个黑,用了90次,同时增加了90个白
取掉180+90=270个白,用了270次
一共用了360次
收起