函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:51:28
函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数?

函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数?
函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数?

函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数?
y=3^x/(2+3^x)
则2y+y*3^x=3^x
即:(y-1)3^x=-2y
即:3^x=2y/(1-y)
顺带求一下y的范围:3^x>0,所以2y/(1-y)>0,即:2y(y-1)

y=(3^x)/(2+3^x) 设:t=3^x,则:
y=t/(2+t)
2y+ty=t
(y-1)t=2y
解得:t=(2y)/(y-1)
即:3^x=(2y)/(y-1)
得反函数:f^-1(x)=(2x)/(x-1) 【定义域是(0,1)】