若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:40:50
若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ

若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ
若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ

若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ
sin2θ=2tan θ/(1+tan θ^2)=3/5
cos2θ=(1-tan θ^2)/(1+tan θ^2)=-4/5
sin2θ -cos2θ=7/5

tana=sina/cosa=3
(sina)^2=9(cosa)^2
1-(cosa)^2=9(cosa)^2
(cosa)^2=1/10
sin2θ -cos2θ
=2sinacosa-[(cosa)^2-(sina)^2]
=(cosa)^2[2tana-1+(tana)^2]
=1/10*[2*3-1+9]
=7/5