作业帮高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:39:39
高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b
求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
a=1,A=60
b/sinB=c/sinC=a/sinA=2/√3
b+c=2/√3(sinB+sinC)
B=(B+C)/2+(B-C)/2
C=(B+C)/2-(B-C)/2
sinB+sinC=sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]+cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]+sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]-cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
B+C=180-A=120
所以sinB+sinC=√3cos[(B-C)/2]
B+C=120
B=120-C>0,0
所以-120
所以1/2
所以1
所以周长范围是(2,3]
求什么啊？
要求什么？
这让干什么啊
解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0
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解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0
=cosB+[-1/2cosB+√3/2sinB)
=√3/2sinB+1/2cosB
=sin(B+π/6)
所以1/2
收起
无语
自己要求什么 都没问
这题目出的?没问题....
wew