设函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是减函数,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:49:15
设函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是减函数,则m的取值范围是

设函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是减函数,则m的取值范围是
设函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是减函数,则m的取值范围是

设函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是减函数,则m的取值范围是
这个是二次函数,对称轴为 x=m/8
图像开口向上,
所以减区间为(-∞,m/8】包含【-2,+∞)
这个不可能,所以 m 无解.
怀疑是不是输错了,应该是区间[-2,正无穷)上是增函数
那这样做,
这个是二次函数,对称轴为 x=m/8
图像开口向上,
所以增区间为【m/8,+∞) 包含【-2,+∞)
所以 m/8≤-2
m≤ -16

先求导 =8x-m
因为是减函数 所以导数小于0 即8x-m<0 m>8x
x>=-2 所以m>-16
此类问题一般先求导然后就很明了 谢谢

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