设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:29:39
设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~

设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~
设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是
求详细过程、谢谢~

设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~

x²+y²+4x-2y-4=0等价于 （x+2）²+（y-1）² =9;

则x²+y²的几何意义是原点到圆（x+2）²+（y-1）² =9上点距离d的平方；

原点到圆心距离为m=√5；半径r=3；

由三角形两边之和大于第三边知：m+r大于等于d；

所以d的最大值是D=3+√5;所以所求最大值为D²=14++6√5；

祝您学好数学,乐意为您服务!

x²+y²+4x-2y-4=0，(x+2)^2+(y-1)^2=9。实数x、y是以(-2,1)为圆心，3为半径的圆。x²+y²的意义为原点到圆上任一点的距离。原点到圆心的距离为√(2^2+1^2)=√5，圆的半径为3，则x²+y²的最小值是3-√5，x²+y²的最大值是3+√5。

x²+y²+4x-2y-4=0
(x+2)²+(y-1)²=3²
该方程为：以（-2，1）为圆心、3为半径的圆
x²+y²的最大值，则代表该圆上的点到原点的距离最大值得平方。
此最大距离为圆心到原点的距离加上半径，等于3+√5。
所以，x²+y²的最大值是(3+√5)&...

全部展开

x²+y²+4x-2y-4=0
(x+2)²+(y-1)²=3²
该方程为：以（-2，1）为圆心、3为半径的圆
x²+y²的最大值，则代表该圆上的点到原点的距离最大值得平方。
此最大距离为圆心到原点的距离加上半径，等于3+√5。
所以，x²+y²的最大值是(3+√5)² = 8+6√5

收起

设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~ 设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为 设实数x,y满足3 设实数x,y满足3 设实数x,y满足0 不等式：设实数x,y满足3 设实数x,y满足x+2y=1,x≤0,则x²+y²的最小值为多少? 设实数x,y满足不等式|x|+|y| 设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS： 设实数x,y满足3≤xy²≤8,4≤x²/y≤9,则x³/y^4的最大值是? 设x=a²b²+5,y=2ab-a²-4a,若x>y,则实数a,b需满足什么条件? 若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值 已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 已知实数X,Y满足X²+Y²-4X-6Y+12=0,则X²+Y²的最小值为 已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少?