作业帮已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:53:34
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
令x=y=0,f(0)=2f(0)--> f(0)=0
令x+y=0,0=f(0)=f(x)+f(-x)--> f(-x)=-f(x),为奇函数
令x>y,x-y>0,f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)>0,为增函数
故有：f(a^2-4)
1.由于：定义域(0,+无穷)
则有：x>0,x-2>0
由于：f(xy)=f(x)+f(y)
则有：
3=2+1=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
=f(4)+f(2)=f(8)
故：
f(x)+f(x-2)<3
f(x(x-2))
解得：
2
∵f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)
∴f(a^2-4)+f(2a+1)=f(a^2-4+2a+1)=f[(a+3)(a-1)]
∴f[(a+3)(a-1)]<0
∵x＞0时，f(x)＞0
∴(a+3)(a-1)<0
解得-3
f(0)=f(0+0)=2f(0) ；f（0）=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0 ；f（x）= -f（-x）
-x>0 ；f（-x）>0 ；f（x）= -f（-x）<0
所以只有 x<0时，f（x）<0
所以f(a^2-4)+f(2a+1)=f(a^2-3+2a)<0
则a^2-3+2a<0 -3
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x-1,求定义域
已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)
已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递
已知定义域R上的函数f(x)满足f(2+x)=‐f(2-x),当x
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则：A f(-25)
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证明
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X)
高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0
已知在定义域r的函数上fx满足f(x+3)=-f(x)且f(-1)=1求f(2012)已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1求f(2012)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0