计算(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:43:42
计算(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2

计算(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2
计算(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2

计算(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2
原式=[(a-c)+b][(a-c)+b]-[(a-c)^2+b]^2
=(a+c)^2-b^2-(a-c)^2+2b(a-c)-b^2
=2ab-2bc-2b^2

(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a-b-c-a-b+c)
=-2b(a+b-c)
=-2ab-2b^2+2bc

原式=[(a-c)+b][(a-c)-b]-[(a-c)+b][(a-c)+b](乘法分配律)
=[(a-c)-b-(a-c)-b][(a-c)+b]
=-2b[(a-c)+b]
=-2ab+2bc-2b^2

(a+b-c)(a-b-c)-(a+b-c)^2
=(a+b-c)[ (a-b-c)- (a+b-c) ]
=-2b(a+b-c)