非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:10:41
非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos

非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos
非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos

非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos
a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,所以有
(a+b)(2a-b)=2a²+ab-b²=0--(1)
(a-2b)(2a+b)=2a²-3ab-2b²=0--(2)
(1)×3+(2)得
6a²-3b²+2a²-2b²=0
a²=(5/8)b²
代回(1)得
ab=b²-2a²=-b²/4
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-b²/4)/(根号(5/8)b²)|b|=-2/根号40=-(根号10)/10

非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos 非零向量a-2b与a垂直,a-b与b垂直,求a,b夹角 已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角( ) 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b) 已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a...已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少? 已知a、b是两个非零向量,且a-3b与7a +5b垂直,a+4b与7a +2b垂直,求a与b的夹角?Rt 非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2 非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2 已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗? 已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ.解第二个问就好,越详越好 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b;若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角