M是等腰三角形ABC底边上的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,DG交EF于N.求证：四边形MEND是菱形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:38:17

M是等腰三角形ABC底边上的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,DG交EF于N.求证：四边形MEND是菱形.
M是等腰三角形ABC底边上的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,DG交EF于N.求证：四边形MEND是菱形.

M是等腰三角形ABC底边上的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,DG交EF于N.求证：四边形MEND是菱形.
因为MD垂直于AB,EF垂直于AB,所以MD平行于EF；
同理,ME平行于DG.即MEND是平行四边形.
因为ABC为等腰三角形,所以角B=角C；
因为DM,ME分别垂直于AB,AC,所以角MDB=角MEC=90度；
因为M为AB的中点,所以BM=MC；
根据角角边定理,三角形DBM=三角形ECM,所以DM=ME.
相邻两边相等的平行四边形为菱形,所以MEND是菱形.

MD⊥AB,EF⊥AB
则MD//EF
ME⊥AC，DG⊥AC
则ME//DG
四边形MEND是平行四边形
M是等腰三角形ABC底边上的中点
则BM=CM
∠B=∠C
∠MDB=∠MEC=90度
所以三角形MDB全等于三角形MEC
即MD=ME
平行四边形MEND的相邻两边MD=ME相等
则四边形MEN...

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MD⊥AB,EF⊥AB
则MD//EF
ME⊥AC，DG⊥AC
则ME//DG
四边形MEND是平行四边形
M是等腰三角形ABC底边上的中点
则BM=CM
∠B=∠C
∠MDB=∠MEC=90度
所以三角形MDB全等于三角形MEC
即MD=ME
平行四边形MEND的相邻两边MD=ME相等
则四边形MEND是菱形

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M是等腰三角形ABC底边上的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,DG交EF于N.求证：四边形MEND是菱形. 已知,如图所示,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证四边形MEND是菱形如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形. 已知,如图所示,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证四边形MEND是菱形已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点在△ABC中,点M是BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E,且MD=ME,求证△ABC是等腰三角形在△ABC中,BD、CE是高,M是BC的中点,证明MD=ME急用~~!用等腰三角形的相关知识证明已知,等腰三角形ABC,AB等于AC.M为BC的中点.MD垂直AB,CF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC,证明MWND是菱形已知PA⊥平面ABC,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,求证平面PAD⊥平面pBC 如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E,F,G,DG与EF交于点N,（1）求证：四边形DMEN是菱形（2）若∠A=60,AB=4,求菱形的面积. 已知：如图M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E,F,G,DG与EF交于点N,求证：四边形DMEN是菱形（图中的N点少了） M是等腰三角形ABC底边BC的中点,MD垂直于AB,ME垂直于AC,EF垂直于AB,DG垂直于AC,垂足分别为D,E,F,G,且DG与EF交于点N求证：四边形DMEN是菱形等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边BC上的动点,M.N是AB.BC的中点,PM+PN最小值为3,三角形周长是没有积分, 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和AEC,其中∠ADB=∠AEC=90°,其中DF⊥AB与点F,EG⊥AC与点G,M是BC的中点,连接MD和ME,求证MD垂直ME. 等腰直角三角形ABC和DBE底边上的中点分别为N和P,M是AD的中点.证明：MN=MP,且MN⊥MP. 在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,M是AD的中点,CM的延长线和AB相交于P点.求证：AP等于1/3AB.